Tartalomjegyzék
19 kapcsolatok: Antilánc, Antiszimmetrikus reláció, Dilworth-tétel, Forszolás, Halmaz (matematika), Hasse-diagram, Hausdorff–Birkhoff-tétel, Háló (matematika), Irreflexív reláció, Kuratowski–Zorn-lemma, Matematika, Oszthatóság, Részhalmaz, Reflexív reláció, Reláció, Rendezett halmaz, Számosság, Természetes számok, Tranzitív reláció.
- Rendezéselmélet
Antilánc
A matematikában az antilánc egy részbenrendezett halmaz olyan részhalmaza, melynek elemei közül semelyik kettő sem hasonlítható össze.
Megnézni Részbenrendezett halmaz és Antilánc
Antiszimmetrikus reláció
Egy R kétváltozós relációt akkor nevezünk antiszimmetrikusnak a D halmazon, ha a D bármely két olyan a és b elemére, amelyre fennáll egyszerre, hogy a relációban áll b-vel és b relációban áll a-val, akkor az a és b azonos.
Megnézni Részbenrendezett halmaz és Antiszimmetrikus reláció
Dilworth-tétel
A matematika, azon belül a rendezéselmélet és kombinatorika területén a Dilworth-tétel a véges részbenrendezett halmazok szélességét jellemzi minimális láncfelbontásuk figyelembe vételével.
Megnézni Részbenrendezett halmaz és Dilworth-tétel
Forszolás
A forszolás (forcing) mint a relatív ellentmondás-mentesség és függetlenség bizonyítására alkalmas módszer, a modern matematika történetének egyik legújabb nagy eredménye.
Megnézni Részbenrendezett halmaz és Forszolás
Halmaz (matematika)
A halmaz a matematika egyik legalapvetőbb fogalma, melyet leginkább az „összesség”, „sokaság” szavakkal tudunk körülírni (egy Georg Cantor által adott körülírását ld. lentebb); de mivel igazából alapfogalom, így nem tartjuk definiálandónak.
Megnézni Részbenrendezett halmaz és Halmaz (matematika)
Hasse-diagram
A matematikában a Hasse-diagram a részbenrendezett halmazok ábrázolására használt ábra.
Megnézni Részbenrendezett halmaz és Hasse-diagram
Hausdorff–Birkhoff-tétel
A Birkhoff-tétel, vagy más néven Hausdorff–Birkhoff-tétel, a halmazelmélet egyik tétele, ami azt állítja, hogy minden részbenrendezett halmaznak van maximális rendezett részhalmaza.
Megnézni Részbenrendezett halmaz és Hausdorff–Birkhoff-tétel
Háló (matematika)
4 elemű halmaz osztályozásaiból képezett háló Hasse-diagramja. A matematikában a hálónak két egymással ekvivalens definíciója létezik, az egyik rendezési relációkkal (ld. részbenrendezett halmazok) definiálja a háló fogalmát, a másik pedig (amely R.
Megnézni Részbenrendezett halmaz és Háló (matematika)
Irreflexív reláció
Irreflexív vagy antireflexív relációnak nevezünk egy homogén kétváltozós relációt, ha a reláció alaphalmazának egyik eleme sem áll relációban önmagával.
Megnézni Részbenrendezett halmaz és Irreflexív reláció
Kuratowski–Zorn-lemma
#ÁTIRÁNYÍTÁS Zorn-lemma.
Megnézni Részbenrendezett halmaz és Kuratowski–Zorn-lemma
Matematika
Pszeudoszféra Marosvásárhelyen, a Bolyai téren Euklidész: ''Elemek'' c. híres geometria-tankönyvéhez (Franciaország, XIV. szd. első évtizedei) A matematika tárgyát és módszereit tekintve, sajátos tudomány, mely részben a többi tudomány által vizsgált, részben pedig a matematika „belső” fejlődéséből adódóan létrejött (felfedezett, ill.
Megnézni Részbenrendezett halmaz és Matematika
Oszthatóság
Az oszthatóság egy matematikai reláció, melynek tulajdonságait a számelmélet vizsgálja.
Megnézni Részbenrendezett halmaz és Oszthatóság
Részhalmaz
''A'' részhalmaza ''B''-nek, azaz ''B'' tartalmazza ''A''-t. A halmazelméletben egy halmaz valamely elemeinek a halmazát, összességét az adott halmaz részhalmazának nevezzük, beleértve azt az esetet is, amikor az adott halmaz összes elemét kiválasztjuk és azt is, amikor a halmazból egyetlen elemet sem választottunk ki.
Megnézni Részbenrendezett halmaz és Részhalmaz
Reflexív reláció
Venn-diagram egy reflexív ρ relációról, piros vonal jelöli az egyenlőségi relációt Reflexív relációnak nevezünk egy homogén kétváltozós relációt, ha a reláció alaphalmazának minden eleme relációban áll önmagával.
Megnézni Részbenrendezett halmaz és Reflexív reláció
Reláció
A reláció dolgok viszonyát jelenti; és hasonló jelentéssel bír a matematikában is.
Megnézni Részbenrendezett halmaz és Reláció
Rendezett halmaz
A halmazelméletben rendezési reláció (vagy röviden rendezés) alatt a szövegkörnyezettől függően vagy részbenrendezést vagy pedig teljes rendezést (más néven lineáris rendezést) értünk.
Megnézni Részbenrendezett halmaz és Rendezett halmaz
Számosság
A halmazelméletben a számosság fogalma a „halmazok elemszámának” az általánosítása a véges (azaz véges számosságú) halmazokról a végtelen (azaz végtelen számosságú) halmazokra.
Megnézni Részbenrendezett halmaz és Számosság
Természetes számok
Természetes számoknak nevezik.
Megnézni Részbenrendezett halmaz és Természetes számok
Tranzitív reláció
Egy homogén kétváltozós relációt akkor nevezünk tranzitívnak, ha az elempárok azon tulajdonsága, hogy egymással relációban állnak, „láncszerűen” tovább adódik, mint például a testmagasság esetében a „magasabbnak lenni” relációnál: ha én magasabb vagyok az apámnál, az apám pedig magasabb az anyámnál, akkor én magasabb vagyok az anyámnál.
Megnézni Részbenrendezett halmaz és Tranzitív reláció