Tartalomjegyzék
14 kapcsolatok: Absztrakt algebra, Asszociativitás, Csoport (matematika), Diédercsoport, Egységelem, Félcsoport, Grupoid, Gyűrű (matematika), Karakterisztikus részcsoport, Kvaterniócsoport, Lie-algebra, Matematika, Normálosztó, Részcsoport.
- Absztrakt algebra
Absztrakt algebra
Az absztrakt algebra a matematika, és azon belül az algebra egyik ága, amely konkrét algebrai struktúraosztályokat illetve ezek közti viszonyokat vizsgál, így a csoportokat, gyűrűket, testeket, modulusokat, vektortereket.
Megnézni Centrum (algebra) és Absztrakt algebra
Asszociativitás
A matematikában az asszociativitás vagy csoportosíthatóság a kétváltozós (binér/bináris) matematikai műveletek egy tulajdonsága, fontos algebrai azonosság: ha A egy tetszőleges halmaz és *\!:\ A \times A \rightarrow A egy rajta értelmezett kétváltozós művelet (szokásos jelölés tetszőleges x, y \in A elemekre a *\!(x, y).
Megnézni Centrum (algebra) és Asszociativitás
Csoport (matematika)
A matematikában az asszociatív, invertálható grupoidokat csoportoknak nevezzük.
Megnézni Centrum (algebra) és Csoport (matematika)
Diédercsoport
A csoportelméletben diédercsoportnak nevezzük az olyan csoportokat, amelyeket a síknak egy adott szabályos sokszöget önmagába képező egybevágóságai alkotnak (az egybevágóságok kompozíciójával, mint művelettel).
Megnézni Centrum (algebra) és Diédercsoport
Egységelem
#ÁTIRÁNYÍTÁS Neutrális elem.
Megnézni Centrum (algebra) és Egységelem
Félcsoport
A matematikában az asszociatív grupoidokat félcsoportoknak nevezzük.
Megnézni Centrum (algebra) és Félcsoport
Grupoid
Az algebrában grupoidA grupoidokat egyes szerzők néha monoidoknak is nevezték, újabban azonban ezt a megnevezést inkább csak az úgynevezett egységelemes asszociatív grupoidra alkalmazzák.
Megnézni Centrum (algebra) és Grupoid
Gyűrű (matematika)
Az algebrában a két kétváltozós művelettel rendelkező R struktúrákat gyűrűnek nevezünk – jelölésben: (R;+,\cdot) –, ha.
Megnézni Centrum (algebra) és Gyűrű (matematika)
Karakterisztikus részcsoport
A csoportelméletben karakterisztikus részcsoportnak nevezzük a G csoport H részcsoportját, ha H-t (mint halmazt) G minden automorfizmusa fixen hagyja.
Megnézni Centrum (algebra) és Karakterisztikus részcsoport
Kvaterniócsoport
Kvaterniócsoportnak nevezzük (és rendszerint Q8-cal jelöljük) azt a nyolcelemű csoportot, amelyet az alábbi generátorok és definiáló relációk határoznak meg: \langle i,j,k \mid i^2.
Megnézni Centrum (algebra) és Kvaterniócsoport
Lie-algebra
A Lie-algebrák algebrai struktúrák, melyek főleg geometriai objektumok, mint például differenciálható sokaságok és Lie-csoportok vizsgálatánál hasznosak.
Megnézni Centrum (algebra) és Lie-algebra
Matematika
Pszeudoszféra Marosvásárhelyen, a Bolyai téren Euklidész: ''Elemek'' c. híres geometria-tankönyvéhez (Franciaország, XIV. szd. első évtizedei) A matematika tárgyát és módszereit tekintve, sajátos tudomány, mely részben a többi tudomány által vizsgált, részben pedig a matematika „belső” fejlődéséből adódóan létrejött (felfedezett, ill.
Megnézni Centrum (algebra) és Matematika
Normálosztó
A matematikában egy G csoport N részcsoportjáról azt mondjuk, hogy normálosztója, vagy normális részcsoportja G-nek, ha lehet vele faktorizálni, azaz létezik a ^G/_N\, faktorcsoport, tehát létezik olyan homomorfizmus, melynek a magja N.
Megnézni Centrum (algebra) és Normálosztó
Részcsoport
Egy csoport részcsoportjai azok a nem üres részhalmazai, amik szintén zártak a csoport műveleteire, a szorzásra és az invertálásra nézve, és tartalmazzák az egységelemet.
Megnézni Centrum (algebra) és Részcsoport
Lásd még
Absztrakt algebra
- Általános lineáris csoport
- Absztrakt algebra
- Aritás
- Automorfizmus (csoportelmélet)
- Cauchy-sorozat
- Centrum (algebra)
- Dimenzió
- Direkt limesz (kategóriaelmélet)
- Ellentett
- Formális hatványsor
- Generátorrendszer (lineáris algebra)
- Lineáris függetlenség
- Lineáris leképezés
- Reciprok
- Sajátvektor és sajátérték
- Test (algebra)
- Vektor
- Zérusosztó