Dolgozunk az Unionpedia alkalmazás helyreállításán a Google Play Áruházban
KimenőBeérkező
🌟Egyszerűsítettük a dizájnunkat a jobb navigáció érdekében!
Instagram Facebook X LinkedIn

Dedekind-gyűrű

Index Dedekind-gyűrű

A Dedekind-gyűrűk a racionális egészek gyűrűjének általánosításaként foghatók fel, elsősorban az algebrai számelméletben és a kommutatív algebrában bírnak jelentős szereppel.

Tartalomjegyzék

  1. 13 kapcsolatok: Algebrai egész szám, Algebrai számelmélet, Egész számok, Főideálgyűrű, Ideál (gyűrűelmélet), Integritástartomány, Kommutatív algebra, Krull-dimenzió, Lokalizálás (matematika), Noether-gyűrű, Prímideál, Richard Dedekind, Test (algebra).

  2. Algebrai számelmélet
  3. Kommutatív algebra

Algebrai egész szám

Algebrai egész számnak, vagy röviden algebrai egésznek nevezzük az olyan komplex számot, amely zérushelye egy egész együtthatós, 1 főegyütthatójú polinomnak.

Megnézni Dedekind-gyűrű és Algebrai egész szám

Algebrai számelmélet

Az algebrai számelmélet a számelmélet és így a matematika egy részterülete.

Megnézni Dedekind-gyűrű és Algebrai számelmélet

Egész számok

Az egész számok szimbóluma Egész számoknak nevezzük a 0,1,2, … és −1,−2, … számokat.

Megnézni Dedekind-gyűrű és Egész számok

Főideálgyűrű

A matematikában, azon belül a gyűrűelméletben a főideálgyűrű olyan integritási tartomány, amelyben minden ideál főideál, azaz egyetlen elem generálja.

Megnézni Dedekind-gyűrű és Főideálgyűrű

Ideál (gyűrűelmélet)

Az absztrakt algebra gyűrűelmélet nevű ágában ideálnak nevezzük az R gyűrű I részhalmazát, ha I részgyűrűje R-nek és minden r\in R, s\in I-re rs\in I és sr\in I. Ezt a kapcsolatot R és I között az I \triangleleft R szimbólummal jelöljük.

Megnézni Dedekind-gyűrű és Ideál (gyűrűelmélet)

Integritástartomány

A matematikában a kommutatív, zérusosztómentes gyűrűket integritástartományoknak vagy integritási tartományoknak nevezzük.

Megnézni Dedekind-gyűrű és Integritástartomány

Kommutatív algebra

A kommutatív algebra az algebra egy részterülete.

Megnézni Dedekind-gyűrű és Kommutatív algebra

Krull-dimenzió

#ÁTIRÁNYÍTÁS Kommutatív algebra#Krull-dimenzió.

Megnézni Dedekind-gyűrű és Krull-dimenzió

Lokalizálás (matematika)

#ÁTIRÁNYÍTÁS Kommutatív algebra#Lokalizáció.

Megnézni Dedekind-gyűrű és Lokalizálás (matematika)

Noether-gyűrű

A matematikában, azon belül a gyűrűelméletben a Noether-gyűrű olyan gyűrű, amiben az ideálokra teljesül a maximumfeltétel, azaz ideálok bármely felszálló lánca stabilizálódik, vagyis létezik olyan n, hogy Ha a maximumfeltétel csak bal- illetve jobbideálokra igaz, akkor bal- illetve jobb-Noether-gyűrűről beszélünk.

Megnézni Dedekind-gyűrű és Noether-gyűrű

Prímideál

Egy prímideál az algebrában egy gyűrű olyan ideálja, ami számos tekintetben a prímszámok fogalmának felel meg.

Megnézni Dedekind-gyűrű és Prímideál

Richard Dedekind

Julius Wilhelm Richard Dedekind (Braunschweig, 1831. október 6. – Braunschweig, 1916. február 12.) német matematikus, kiemelkedő munkássága az absztrakt algebra, valamint az algebrai számelmélet területén és a valós számok, ezáltal az analízis elméleti megalapozásában (ld.

Megnézni Dedekind-gyűrű és Richard Dedekind

Test (algebra)

Az algebrában a test egy olyan F.

Megnézni Dedekind-gyűrű és Test (algebra)

Lásd még

Algebrai számelmélet

Kommutatív algebra