Tartalomjegyzék
15 kapcsolatok: Banach–Tarski-paradoxon, Descartes-szorzat, Halmazelmélet, Halmazrendszer, Hausdorff–Birkhoff-tétel, Injektív leképezés, Laczkovich-tétel, Lebesgue-mérték, Leképezés, Mérhető számosság, Számosság, Teichmüller–Tukey-lemma, Topologikus tér, Vektortér, Zorn-lemma.
Banach–Tarski-paradoxon
A Banach–Tarski-paradoxon „szemléltetése”. Egy gömböt fel lehet darabolni olyan darabokra, hogy abból két, ugyanakkora gömb rakható össze A (Hausdorff–)Banach–Tarski-paradoxon egy bizonyított matematikai tétel, mely szerint egy 3 dimenziós, tömör gömböt a kiválasztási axióma felhasználásával fel lehet vágni véges sok olyan (nem mérhető) darabra, amelyekből két, az eredeti gömbbel megegyező méretű tömör gömböt lehet összeállítani.
Megnézni Kiválasztási axióma és Banach–Tarski-paradoxon
Descartes-szorzat
A matematikában, közelebbről a halmazelméletben az A és B halmaz Descartes-szorzatán (vagy direkt szorzatán) azt a halmazt értjük, melynek azon rendezett párok az elemei, amiknek első eleme A-beli, második eleme pedig B-beli és a szorzat minden lehetséges párt tartalmaz.
Megnézni Kiválasztási axióma és Descartes-szorzat
Halmazelmélet
A halmazelmélet - a matematikai logikával együtt - a matematika legalapvetőbb tudományága, mely a halmaz fogalmát tanulmányozza.
Megnézni Kiválasztási axióma és Halmazelmélet
Halmazrendszer
Halmazrendszeren a matematikában többféle, de sok tekintetben hasonló dolgot érthetünk.
Megnézni Kiválasztási axióma és Halmazrendszer
Hausdorff–Birkhoff-tétel
A Birkhoff-tétel, vagy más néven Hausdorff–Birkhoff-tétel, a halmazelmélet egyik tétele, ami azt állítja, hogy minden részbenrendezett halmaznak van maximális rendezett részhalmaza.
Megnézni Kiválasztási axióma és Hausdorff–Birkhoff-tétel
Injektív leképezés
Egy injektív függvény Egy másik injektív függvény, ami ráképezés is Egy '''nem'''-injektív függvény A matematikában injekciónak, injektív leképezésnek, egy-egy értelmű leképezésnek vagy kölcsönösen egyértelmű leképezésnek nevezzük azokat a függvényeket, melyek az értelmezési tartomány különböző elemeihez az értékkészlet különböző elemeit rendelik.
Megnézni Kiválasztási axióma és Injektív leképezés
Laczkovich-tétel
Laczkovich Miklós tétele, avagy a kör modern négyszögesítése, avagy Tarski problémája egy, a Banach–Tarski-paradoxon témakörébe tartozó nevezetes állítás.
Megnézni Kiválasztási axióma és Laczkovich-tétel
Lebesgue-mérték
A mértékelméletben a Lebesgue-mérték (ejtsd: löbeg) egy megszokott módszer, hogy mértéket rendeljünk egy n-dimenziós euklideszi tér részhalmazaihoz.
Megnézni Kiválasztási axióma és Lebesgue-mérték
Leképezés
#ÁTIRÁNYÍTÁS függvény (matematika).
Megnézni Kiválasztási axióma és Leképezés
Mérhető számosság
A mérhető számosság a halmazelmélet egyik legfontosabb fogalma, a legegyszerűbb nagyszámosság-axióma.
Megnézni Kiválasztási axióma és Mérhető számosság
Számosság
A halmazelméletben a számosság fogalma a „halmazok elemszámának” az általánosítása a véges (azaz véges számosságú) halmazokról a végtelen (azaz végtelen számosságú) halmazokra.
Megnézni Kiválasztási axióma és Számosság
Teichmüller–Tukey-lemma
A Teichmüller–Tukey-lemma a halmazelmélet egyik tétele, ami azt állítja, hogy ha T véges jellegű tulajdonság, akkor tetszőleges halmaz T tulajdonságú halmazai között van maximális.
Megnézni Kiválasztási axióma és Teichmüller–Tukey-lemma
Topologikus tér
A topologikus tér a topológia alapfogalma, a matematikai struktúrák egy fajtája, lényegében a metrikus tér fogalmának általánosítása.
Megnézni Kiválasztási axióma és Topologikus tér
Vektortér
A vektortér, más néven lineáris tér a lineáris algebra egyik legalapvetőbb fogalma, amelyhez a geometriában (is) használt vektor fogalmának általánosítása vezet.
Megnézni Kiválasztási axióma és Vektortér
Zorn-lemma
A Zorn-lemma, vagy más néven Kuratowski–Zorn-lemma, a halmazelmélet egyik (rendezett halmaz tekintetében fennálló) maximális elem létezését állító tétele.
Megnézni Kiválasztási axióma és Zorn-lemma