Logo
Uniópédia
Kommunikáció
Szerezd meg: Google Play
Új! Töltse Uniópédia az Android™ készülék!
Letöltés
Gyorsabb hozzáférés, mint a böngésző!
 

Kiválasztási axióma

Index Kiválasztási axióma

A halmazelméletben a kiválasztási axióma biztosítja az úgynevezett kiválasztási függvények létezését.

15 kapcsolatok: Banach–Tarski-paradoxon, Descartes-szorzat, Halmazelmélet, Halmazrendszer, Hausdorff–Birkhoff-tétel, Injektív leképezés, Laczkovich-tétel, Lebesgue-mérték, Leképezés, Mérhető számosság, Számosság, Teichmüller–Tukey-lemma, Topologikus tér, Vektortér, Zorn-lemma.

Banach–Tarski-paradoxon

A Banach–Tarski-paradoxon „szemléltetése”. Egy gömböt fel lehet darabolni olyan darabokra, hogy abból két, ugyanakkora gömb rakható össze A (Hausdorff–)Banach–Tarski-paradoxon egy bizonyított matematikai tétel, mely szerint egy 3 dimenziós, tömör gömböt a kiválasztási axióma felhasználásával fel lehet vágni véges sok olyan (nem mérhető) darabra, amelyekből két, az eredeti gömbbel megegyező méretű tömör gömböt lehet összeállítani.

Új!!: Kiválasztási axióma és Banach–Tarski-paradoxon · Többet látni »

Descartes-szorzat

A matematikában, közelebbről a halmazelméletben az A és B halmaz Descartes-szorzatán (vagy direkt szorzatán) azt a halmazt értjük, melynek azon rendezett párok az elemei, amiknek első eleme A-beli, második eleme pedig B-beli és a szorzat minden lehetséges párt tartalmaz.

Új!!: Kiválasztási axióma és Descartes-szorzat · Többet látni »

Halmazelmélet

A halmazelmélet - a matematikai logikával együtt - a matematika legalapvetőbb tudományága, mely a halmaz fogalmát tanulmányozza.

Új!!: Kiválasztási axióma és Halmazelmélet · Többet látni »

Halmazrendszer

Halmazrendszeren a matematikában többféle, de sok tekintetben hasonló dolgot érthetünk.

Új!!: Kiválasztási axióma és Halmazrendszer · Többet látni »

Hausdorff–Birkhoff-tétel

A Birkhoff-tétel, vagy más néven Hausdorff–Birkhoff-tétel, a halmazelmélet egyik tétele, ami azt állítja, hogy minden részbenrendezett halmaznak van maximális rendezett részhalmaza.

Új!!: Kiválasztási axióma és Hausdorff–Birkhoff-tétel · Többet látni »

Injektív leképezés

Egy injektív függvény Egy másik injektív függvény, ami ráképezés is Egy '''nem'''-injektív függvény A matematikában injekciónak, injektív leképezésnek, egy-egy értelmű leképezésnek vagy kölcsönösen egyértelmű leképezésnek nevezzük azokat a függvényeket, melyek az értelmezési tartomány különböző elemeihez az értékkészlet különböző elemeit rendelik.

Új!!: Kiválasztási axióma és Injektív leképezés · Többet látni »

Laczkovich-tétel

Laczkovich Miklós tétele, avagy a kör modern négyszögesítése, avagy Tarski problémája egy, a Banach–Tarski-paradoxon témakörébe tartozó nevezetes állítás.

Új!!: Kiválasztási axióma és Laczkovich-tétel · Többet látni »

Lebesgue-mérték

A mértékelméletben a Lebesgue-mérték (ejtsd: löbeg) egy megszokott módszer, hogy mértéket rendeljünk egy n-dimenziós euklideszi tér részhalmazaihoz.

Új!!: Kiválasztási axióma és Lebesgue-mérték · Többet látni »

Leképezés

#ÁTIRÁNYÍTÁS függvény (matematika).

Új!!: Kiválasztási axióma és Leképezés · Többet látni »

Mérhető számosság

A mérhető számosság a halmazelmélet egyik legfontosabb fogalma, a legegyszerűbb nagyszámosság-axióma.

Új!!: Kiválasztási axióma és Mérhető számosság · Többet látni »

Számosság

A halmazelméletben a számosság fogalma a „halmazok elemszámának” az általánosítása a véges (azaz véges számosságú) halmazokról a végtelen (azaz végtelen számosságú) halmazokra.

Új!!: Kiválasztási axióma és Számosság · Többet látni »

Teichmüller–Tukey-lemma

A Teichmüller–Tukey-lemma a halmazelmélet egyik tétele, ami azt állítja, hogy ha T véges jellegű tulajdonság, akkor tetszőleges halmaz T tulajdonságú halmazai között van maximális.

Új!!: Kiválasztási axióma és Teichmüller–Tukey-lemma · Többet látni »

Topologikus tér

A topologikus tér a topológia alapfogalma, a matematikai struktúrák egy fajtája, lényegében a metrikus tér fogalmának általánosítása.

Új!!: Kiválasztási axióma és Topologikus tér · Többet látni »

Vektortér

A vektortér, más néven lineáris tér a lineáris algebra egyik legalapvetőbb fogalma, amelyhez a geometriában (is) használt vektor fogalmának általánosítása vezet.

Új!!: Kiválasztási axióma és Vektortér · Többet látni »

Zorn-lemma

A Zorn-lemma, vagy más néven Kuratowski–Zorn-lemma, a halmazelmélet egyik (rendezett halmaz tekintetében fennálló) maximális elem létezését állító tétele.

Új!!: Kiválasztási axióma és Zorn-lemma · Többet látni »

KimenőBeérkező
Hé! Mi vagyunk a Facebook-on most! »