Tartalomjegyzék
53 kapcsolatok: Abszolút érték, Alexits György (matematikus), Angol nyelv, Axióma, Banach-tér, Bernard Bolzano, Cauchy-sorozat, Cauchy–Bunyakovszkij–Schwarz-egyenlőtlenség, David Hilbert, Derivált, Descartes-féle koordináta-rendszer, Differenciálgeometria, Differenciálhatóság, Függvény (matematika), Főkör, Felix Hausdorff, Folytonos függvény, Fourier-analízis, Funkcionálanalízis, Geometria, Halmaz (matematika), Hatványhalmaz, Hausdorff-tér, Háromszög-egyenlőtlenség, Hermann Minkowski, Hilbert-féle axiómarendszer, Hilbert-tér, Homeomorfizmus, Karl Weierstrass, Konvergencia (matematika), Kozmológia, Kvantummechanika, Matematika, Matematikai analízis, Matematikus, Monográfia, Nagyítás (optika), Neumann János, Norma (matematika), Pitagorasz-tétel, Relativitáselmélet, Riesz Frigyes, Skaláris szorzat, Sorozat (matematika), Stefan Banach, Szőkefalvi-Nagy Béla, Távolság, Topológia, Topologikus tér, Torzió, ... Bővíteni index (3 több) »
- Analízis
- Topológia
Abszolút érték
#ÁTIRÁNYÍTÁS Abszolútérték-függvény.
Megnézni Metrikus tér és Abszolút érték
Alexits György (matematikus)
Alexits György (Budapest, 1899. január 5. – Budapest, 1978. október 14.) matematikus, egyetemi tanár, a Magyar Tudományos Akadémia tagja.
Megnézni Metrikus tér és Alexits György (matematikus)
Angol nyelv
Az angol nyelv (angolul: the English language) az indoeurópai nyelvcsalád nyugati germán nyelvek ágába tartozó nyelv.
Megnézni Metrikus tér és Angol nyelv
Axióma
Az axióma olyan kiindulási feltételt jelent (például a filozófia ágaiban, vagy a matematikában), amelyet adottnak veszünk az érvelések során.
Megnézni Metrikus tér és Axióma
Banach-tér
A Banach-tér a modern analízis egyik alapvető fogalma.
Megnézni Metrikus tér és Banach-tér
Bernard Bolzano
Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano (Prága, 1781. október 5. – Prága, 1848. december 18.) szudétanémet matematikus, filozófus.
Megnézni Metrikus tér és Bernard Bolzano
Cauchy-sorozat
Egy Cauchy-sorozat ábrázolása Egy nem Cauchy sorozat ábrázolása A Cauchy-sorozatok Augustin Cauchy-ról kapták a nevüket, és fontos szerepet játszanak a matematikai analízisben.
Megnézni Metrikus tér és Cauchy-sorozat
Cauchy–Bunyakovszkij–Schwarz-egyenlőtlenség
A matematikában a Cauchy–Bunyakovszkij–Schwarz-egyenlőtlenség (illetve angol nyelvterületen Cauchy–Schwarz-egyenlőtlenség, az orosz matematikai irodalomban pedig Cauchy–Bunyakovszkij-egyenlőtlenség) Augustin Louis Cauchyról, Hermann Amandus Schwarzról és Viktor Jakovlevics Bunyakovszkijról elnevezett egyenlőtlenség, mely gyakran használatos az euklideszi és Hilbert-terek elméletében, a végtelen sorok és szorzatok integrálásának elméletében és a valószínűségszámításban.
Megnézni Metrikus tér és Cauchy–Bunyakovszkij–Schwarz-egyenlőtlenség
David Hilbert
David Hilbert (Königsberg, Poroszország, 1862. január 23. – Göttingen, Németország, 1943. február 14.) német matematikus.
Megnézni Metrikus tér és David Hilbert
Derivált
A derivált a függvénygörbe érintőjének meredeksége, azaz az érintő ''x'' tengellyel bezárt szögének tangense. Minél jobban nő a függvény egy adott szakaszon, annál nagyobb a derivált.
Megnézni Metrikus tér és Derivált
Descartes-féle koordináta-rendszer
A Descartes-féle koordináta-rendszer avagy Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszer, vagy pedig egyszerűen csak derékszögű koordináta-rendszer René Descartes francia matematikus nevét viseli, aki először használta.
Megnézni Metrikus tér és Descartes-féle koordináta-rendszer
Differenciálgeometria
ultrapárhuzamos vonal A differenciálgeometria a matematika azon ága, amely a differenciálszámítás, az integrálszámítás és a lineáris algebra módszereinek segítségével tanulmányozza a geometria problémáit.
Megnézni Metrikus tér és Differenciálgeometria
Differenciálhatóság
A differenciálható függvény egy pontjának akármilyen kis környezetében egyenessel közelíthető A matematikában a differenciálhatóság a matematikai analízis egyik legalapvetőbb fogalma.
Megnézni Metrikus tér és Differenciálhatóság
Függvény (matematika)
intervallumon értelmezett valós függvény grafikonja a koordinátasíkon ábrázolva. f: -4;1,5 → '''R'''; ''x''↦ex(x2-x) A függvény vagy más néven parciális (részleges) leképezés a matematika egy olyan absztrakt fogalma, mely a geometriai leképezések, elemi algebrai műveletek, folytonosan változó mennyiségek és hasonló, bemeneti értékekből egyetlen kimeneti értéket produkáló fogalmak általános leírására szolgál.
Megnézni Metrikus tér és Függvény (matematika)
Főkör
A gömb és a főköreinek sugara egyenlő A főkör egy a gömbközépponton átmenő síknak a gömbhéjjal való metszete, amely metszetnek az átmérője azonos a gömb átmérőjével.
Megnézni Metrikus tér és Főkör
Felix Hausdorff
Felix Hausdorff (Boroszló, Németország, 1868. november 8. – Bonn, Németország, 1942. január 26.) német matematikus.
Megnézni Metrikus tér és Felix Hausdorff
Folytonos függvény
A matematikában, közelebbről a matematikai analízisben egy f függvény folytonossága az x helyen azt jelenti, hogy x kis megváltoztatása esetén a hozzá tartozó függvényérték, az f(x) is csak kicsit változik.
Megnézni Metrikus tér és Folytonos függvény
Fourier-analízis
A Fourier-sorok vizsgálata nagyban hozzájárult az analízis fejlődéséhez.
Megnézni Metrikus tér és Fourier-analízis
Funkcionálanalízis
Az egyváltozós differenciálszámításban és az integrálszámításban valós értékű függvényeket vizsgálunk a valós számok részhalmazain.
Megnézni Metrikus tér és Funkcionálanalízis
Geometria
Geometria tanítása a középkori Franciaországban (1300-as évek eleje) Cyclopaediában.'' A geometria vagy mértan a matematika térbeli törvényszerűségek, összefüggések leírásából kialakult ága, melynek a tér mennyiségi viszonyainak leírása még ma is fontos alkalmazása.
Megnézni Metrikus tér és Geometria
Halmaz (matematika)
A halmaz a matematika egyik legalapvetőbb fogalma, melyet leginkább az „összesség”, „sokaság” szavakkal tudunk körülírni (egy Georg Cantor által adott körülírását ld. lentebb); de mivel igazából alapfogalom, így nem tartjuk definiálandónak.
Megnézni Metrikus tér és Halmaz (matematika)
Hatványhalmaz
Az ''x'', ''y'', ''z'' halmaz hatványhalmazának az elemei Hasse-diagrammal ábrázolva A halmazelméletben egy halmaz hatványhalmazának nevezzük az adott halmaz összes részhalmazainak a halmazát.
Megnézni Metrikus tér és Hatványhalmaz
Hausdorff-tér
A topológiában és a matematika kapcsolódó részterületein a Hausdorff-tér vagy T2-tér egy olyan topologikus tér, amelyben a különböző pontok nyílt halmazokkal elválaszthatók, azaz mindkét pontnak van olyan környezete, amelyik nem tartalmazza a másikat.
Megnézni Metrikus tér és Hausdorff-tér
Háromszög-egyenlőtlenség
A háromszög-egyenlőtlenség a geometria egyik legalapvetőbb tétele, megállapítható segítségével, hogy három szakaszból lehet-e háromszöget szerkeszteni.
Megnézni Metrikus tér és Háromszög-egyenlőtlenség
Hermann Minkowski
Hermann Minkowski (Kaunas, 1864. június 22. – Göttingen, 1909. január 12.) litván születésű német matematikus, aki megalkotta és kidolgozta a számok geometriáját és geometriai módszereket alkalmazott bonyolult problémák megoldására a számelméletben, a matematikai fizikában és a relativitáselméletben.
Megnézni Metrikus tér és Hermann Minkowski
Hilbert-féle axiómarendszer
A Hilbert-féle axiómarendszer egy 20 (eredetileg 21) axiómából álló axiómarendszer, amit David Hilbert német matematikus javasolt 1899-ben az euklideszi geometria axiomatizálására.
Megnézni Metrikus tér és Hilbert-féle axiómarendszer
Hilbert-tér
A Hilbert-tér a modern matematika fontos fogalma: olyan skalárszorzatos vektortér, amely teljes a skalárszorzat által definiált normára nézve.
Megnézni Metrikus tér és Hilbert-tér
Homeomorfizmus
#ÁTIRÁNYÍTÁS Homeomorfia.
Megnézni Metrikus tér és Homeomorfizmus
Karl Weierstrass
Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (Ostenfelde, Bajorország, 1815. október 31. – Berlin, 1897. február 19.) német matematikus, a modern függvényelmélet egyik megalapozója.
Megnézni Metrikus tér és Karl Weierstrass
Konvergencia (matematika)
Monoton növekvő, felülről korlátos számsorozat, egy jellegzetes konvergens sorozat (10-(10/n)) A konvergencia a matematikai analízis régi, központi fogalma.
Megnézni Metrikus tér és Konvergencia (matematika)
Kozmológia
A nagy bumm és az állandó állapot elmélete A kozmológia a világegyetemmel mint egésszel foglalkozó tudomány, emiatt a fizika és filozófia tudományának is része.
Megnézni Metrikus tér és Kozmológia
Kvantummechanika
A kvantummechanika a fizika azon ága, amelyik a nanoszkopikus méreteknél történő jelenségeket vizsgálja; így az elemi részecskék viselkedését vagy például az olyan alacsony hőmérsékletű makrojelenségeket, mint a szuperfolyékonyság és a szupravezetés.
Megnézni Metrikus tér és Kvantummechanika
Matematika
Pszeudoszféra Marosvásárhelyen, a Bolyai téren Euklidész: ''Elemek'' c. híres geometria-tankönyvéhez (Franciaország, XIV. szd. első évtizedei) A matematika tárgyát és módszereit tekintve, sajátos tudomány, mely részben a többi tudomány által vizsgált, részben pedig a matematika „belső” fejlődéséből adódóan létrejött (felfedezett, ill.
Megnézni Metrikus tér és Matematika
Matematikai analízis
Az analízis vagy függvénytan a matematika egyik részterülete, amely a függvények vizsgálatával (analízisével) foglalkozik.
Megnézni Metrikus tér és Matematikai analízis
Matematikus
Eukleidész, görög matematikus (jobbra), aki a „geometria atyja” néven is ismert A matematikus olyan személy, akinek kutatási szakterülete a matematika.
Megnézni Metrikus tér és Matematikus
Monográfia
A monográfia önálló dolgozat, szakmai írásmű, amely egy tudományos kérdést minden szempontból, kimerítően, egységbe foglalva tárgyal.
Megnézni Metrikus tér és Monográfia
Nagyítás (optika)
Nagyító használatával a bélyeg nagyobbnak látszik A nagyítás az optikában kép és a tárgy hosszának, illetve ezek távolságának a hányadosa.
Megnézni Metrikus tér és Nagyítás (optika)
Neumann János
Margittai Neumann János (külföldön: John von Neumann, született: Neumann János Lajos) (Budapest, 1903. december 28. – Washington, 1957. február 8.) magyar születésű matematikus.
Megnézni Metrikus tér és Neumann János
Norma (matematika)
A norma olyan vektortéren vagy függvénytéren értelmezett d leképezés, ami a nullvektor kivételével a tér minden vektorához egy pozitív számot rendel.
Megnézni Metrikus tér és Norma (matematika)
Pitagorasz-tétel
a^2 + b^2.
Megnézni Metrikus tér és Pitagorasz-tétel
Relativitáselmélet
Albert Einstein relativitáselmélete a fizika egyik részterülete, mely a klasszikus mechanika általánosítása.
Megnézni Metrikus tér és Relativitáselmélet
Riesz Frigyes
Riesz Frigyes (Győr, 1880. január 22. – Budapest, 1956. február 28.) magyar matematikus, egyetemi tanár, a Magyar Tudományos Akadémia tagja, Riesz Marcell matematikus bátyja.
Megnézni Metrikus tér és Riesz Frigyes
Skaláris szorzat
A geometriában a sík két, egymással \theta szöget bezáró \mathbf, \mathbf vektorának skaláris szorzata az \mathbf \cdot \mathbf.
Megnézni Metrikus tér és Skaláris szorzat
Sorozat (matematika)
Formális definíció szerint véges sorozaton a természetes számok egy véges részhalmazán értelmezett, végtelen sorozaton (régiesen: haladványon) pedig a természetes számok halmazán (általában Z+-on) értelmezett függvényt értünk.
Megnézni Metrikus tér és Sorozat (matematika)
Stefan Banach
Stefan Banach (Krakkó, 1892. március 30. – Lvov, 1945. augusztus 31.) lengyel matematikus.
Megnézni Metrikus tér és Stefan Banach
Szőkefalvi-Nagy Béla
Szőkefalvi-Nagy Béla (Kolozsvár, 1913. július 29. – Szeged, 1998. december 21.) Kossuth-díjas matematikus, egyetemi tanár, az MTA tagja (1956), Szőkefalvi Nagy Gyula fia.
Megnézni Metrikus tér és Szőkefalvi-Nagy Béla
Távolság
A távolság két pont közé eső szakasz hossza.
Megnézni Metrikus tér és Távolság
Topológia
A topológia (régiesen: helyzetgeometria) a matematikának az a részterülete, amelyik az alakzatoknak a folytonos (vagyis szakítás, lyukasztás stb. nélküli) deformációk – nyújtások, csavarások stb.
Megnézni Metrikus tér és Topológia
Topologikus tér
A topologikus tér a topológia alapfogalma, a matematikai struktúrák egy fajtája, lényegében a metrikus tér fogalmának általánosítása.
Megnézni Metrikus tér és Topologikus tér
Torzió
#ÁTIRÁNYÍTÁS Térgörbe.
Megnézni Metrikus tér és Torzió
Valós számok
A valós számok halmaza és a számegyenes pontjai között kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés létesíthető.
Megnézni Metrikus tér és Valós számok
Végtelen
A végtelen jele különböző betűtípusokkal A végtelen kifejezés több elkülöníthető, a teológiában, filozófiában és a matematikában előforduló fogalomra utal.
Megnézni Metrikus tér és Végtelen
Vektortér
A vektortér, más néven lineáris tér a lineáris algebra egyik legalapvetőbb fogalma, amelyhez a geometriában (is) használt vektor fogalmának általánosítása vezet.
Megnézni Metrikus tér és Vektortér
Lásd még
Analízis
- Aszimptota
- Aszimptotikus sor
- Az algebra általánossága
- Cauchy–Bunyakovszkij–Schwarz-egyenlőtlenség
- Derivált
- Dirichlet-féle magfüggvény
- Egyenletesen folytonos függvény
- Környezet (matematika)
- Koordinátaszingularitás
- Korlátos halmaz
- Lánctört
- Másodfokú egyenletek megoldása lánctörtekkel
- Matematikai analízis
- Metrikus tér
- Polilogaritmikus függvény
- Súlyozott átlag
- Sorfejtés
- Szélsőérték
- Szakadás (matematika)
- Valós értékű függvény
Topológia
- A königsbergi hidak problémája
- Banach fixponttétele
- Bernoulli-számok
- Cauchy-sorozat
- Fedés (topológia)
- Fraktál
- Gömb
- Görbe (matematika)
- Indiszkrét topológia
- Intervallum
- Kompaktság
- Möbius-szalag
- Metrikus tér
- Nemszám
- Oswald Veblen-díj
- Sperner-lemma
- Szimplex
- Tér (fizika)
- Topológia
- Torlódási pont