Dolgozunk az Unionpedia alkalmazás helyreállításán a Google Play Áruházban
KimenőBeérkező
🌟Egyszerűsítettük a dizájnunkat a jobb navigáció érdekében!
Instagram Facebook X LinkedIn

Lefedési dimenzió

Index Lefedési dimenzió

A lefedési dimenzió a topológia leggyakrabban használt dimenziófogalma, amely azt próbálja megragadni, hogy mennyire választhatóak szét egy alakzat pontjai: egy n dimenziós alakzatot tetszőlegesen kis körökkel (gömbökkel, hipergömbökkel stb.) lefedve mindig lesz olyan pont, amiben legalább n+1 kör metszi egymást.

Tartalomjegyzék

  1. 12 kapcsolatok: Bázis (topológia), Dimenzió, Euklideszi tér, Fedés (topológia), Hausdorff-tér, Induktív dimenzió, Kompakt tér, Lebesgue-mérték, Metrizálható tér, Nyílt halmaz, Topológia, Topologikus tér.

Bázis (topológia)

A matematika topológia nevű ágában bázisnak nevezzük egy T topologikus tér nyílt halmazainak olyan B családját, amelyre a tér bármely nyílt halmaza előáll B-beli elemek uniójaként.

Megnézni Lefedési dimenzió és Bázis (topológia)

Dimenzió

A dimenzió a latin „kimér” (dimētior) igéből ered, szokásos magyar fordításai: méret, kiterjedés.

Megnézni Lefedési dimenzió és Dimenzió

Euklideszi tér

#ÁTIRÁNYÍTÁS Euklideszi tér (egyértelműsítő lap).

Megnézni Lefedési dimenzió és Euklideszi tér

Fedés (topológia)

A matematikában egy X halmaz fedésének olyan halmazrendszert nevezünk, amely elemeinek az egyesítése részhalmazként tartalmazza X-et.

Megnézni Lefedési dimenzió és Fedés (topológia)

Hausdorff-tér

A topológiában és a matematika kapcsolódó részterületein a Hausdorff-tér vagy T2-tér egy olyan topologikus tér, amelyben a különböző pontok nyílt halmazokkal elválaszthatók, azaz mindkét pontnak van olyan környezete, amelyik nem tartalmazza a másikat.

Megnézni Lefedési dimenzió és Hausdorff-tér

Induktív dimenzió

Az induktív dimenzió a topológiában használatos dimenziófogalmak egyike, amely egy alakzat dimenzióját teljes indukcióval definiálja azt kihasználva, hogy egy test határa általában eggyel kisebb dimenziójú, mint maga a test.

Megnézni Lefedési dimenzió és Induktív dimenzió

Kompakt tér

#ÁTIRÁNYÍTÁS Kompaktság.

Megnézni Lefedési dimenzió és Kompakt tér

Lebesgue-mérték

A mértékelméletben a Lebesgue-mérték (ejtsd: löbeg) egy megszokott módszer, hogy mértéket rendeljünk egy n-dimenziós euklideszi tér részhalmazaihoz.

Megnézni Lefedési dimenzió és Lebesgue-mérték

Metrizálható tér

#ÁTIRÁNYÍTÁS Metrikus tér#Metrizálhatóság.

Megnézni Lefedési dimenzió és Metrizálható tér

Nyílt halmaz

A topológiában egy halmaz akkor nyílt, ha nem tartalmazza egy határpontját sem, vagyis megegyezik a belső pontjainak halmazával.

Megnézni Lefedési dimenzió és Nyílt halmaz

Topológia

A topológia (régiesen: helyzetgeometria) a matematikának az a részterülete, amelyik az alakzatoknak a folytonos (vagyis szakítás, lyukasztás stb. nélküli) deformációk – nyújtások, csavarások stb.

Megnézni Lefedési dimenzió és Topológia

Topologikus tér

A topologikus tér a topológia alapfogalma, a matematikai struktúrák egy fajtája, lényegében a metrikus tér fogalmának általánosítása.

Megnézni Lefedési dimenzió és Topologikus tér