Logo
Uniópédia
Kommunikáció
Szerezd meg: Google Play
Új! Töltse Uniópédia az Android™ készülék!
Letöltés
Gyorsabb hozzáférés, mint a böngésző!
 

Halmazelmélet

Index Halmazelmélet

A halmazelmélet - a matematikai logikával együtt - a matematika legalapvetőbb tudományága, mely a halmaz fogalmát tanulmányozza.

40 kapcsolatok: Algebra, Antinómia, Axióma, Axiomatikus halmazelmélet, Axiomatikus-deduktív módszer, Bertrand Russell, Bourbaki-csoport, Cantor-tétel, Egész számok, Ernst Zermelo, Függvény (matematika), Galileo Galilei, Georg Cantor, Gottlob Frege, Halmaz (matematika), Hume, Intervallum, Kategóriaelmélet, Kurt Gödel, Matematika, Matematikai logika, Matematikai struktúra, Metamatematika, Naiv halmazelmélet, Neumann János, Neumann–Bernays–Gödel-halmazelmélet, Racionális szám, Reláció, René Descartes, Rendezett pár, Rendszám (halmazelmélet), Richard Dedekind, Russell-paradoxon, Számelmélet, Számosság, Természetes számok, Topológia, Valós számok, Végtelen, 1874.

Algebra

Az algebra a matematika egyik ága, a matematikai műveletek általános tudománya.

Új!!: Halmazelmélet és Algebra · Többet látni »

Antinómia

Az antinómia (görög jelentése: ellentmondás a törvényben) egy filozófiai fogalom, de emellett – hasonló értelemben – használatos a matematikában is, ahol az ellentmondás, a halmazelméleti antinómia és a paradoxon fogalmával kapcsolatos.

Új!!: Halmazelmélet és Antinómia · Többet látni »

Axióma

Az axióma olyan kiindulási feltételt jelent (például a filozófia ágaiban, vagy a matematikában), amelyet adottnak veszünk az érvelések során.

Új!!: Halmazelmélet és Axióma · Többet látni »

Axiomatikus halmazelmélet

Az axiomatikus halmazelmélet (Neumann- Bernays- Gödel (NBG) axiomatikus halmazelmélet) a matematika halmazelmélet nevű résztudományának axiomatikus-deduktív módon történő kifejtése.

Új!!: Halmazelmélet és Axiomatikus halmazelmélet · Többet látni »

Axiomatikus-deduktív módszer

Az axiomatikus-deduktív módszer fő vonalakban már a Kr.

Új!!: Halmazelmélet és Axiomatikus-deduktív módszer · Többet látni »

Bertrand Russell

Bertrand Russell (Ravenscroft (Monmouthshire), Wales, 1872. május 18. – Penrhyndeudraeth, Wales, 1970. február 2.) irodalmi Nobel-díjas angol matematikus, logikatudós, filozófus és szociológus, Kingston III.

Új!!: Halmazelmélet és Bertrand Russell · Többet látni »

Bourbaki-csoport

'''Bourbaki-konferencia, 1938''' A képen látható balról jobbra: S. Weil, C. Pisot, A. Weil, J. Dieudonné, C. Chabauty, C. Ehresmann, J. Delsarte A Bourbaki matematikusok egy csoportjának gyűjtőneve, akik közvetlenül a második világháború előtt kezdték ezen a néven publikálni közösen megbeszélt munkáikat.

Új!!: Halmazelmélet és Bourbaki-csoport · Többet látni »

Cantor-tétel

A Cantor-tétel (ejtsd: kántor) egy fontos halmazelméleti eredmény.

Új!!: Halmazelmélet és Cantor-tétel · Többet látni »

Egész számok

Az egész számok szimbóluma Egész számoknak nevezzük a 0,1,2, … és −1,−2, … számokat.

Új!!: Halmazelmélet és Egész számok · Többet látni »

Ernst Zermelo

Ernst Zermelo (teljes nevén Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo) (Berlin 1871. július 27. – Freiburg im Breisgau 1953. május 21.) német matematikus.

Új!!: Halmazelmélet és Ernst Zermelo · Többet látni »

Függvény (matematika)

intervallumon értelmezett valós függvény grafikonja a koordinátasíkon ábrázolva. f: -4;1,5 → '''R'''; ''x''↦ex(x2-x) A függvény vagy más néven parciális (részleges) leképezés a matematika egy olyan absztrakt fogalma, mely a geometriai leképezések, elemi algebrai műveletek, folytonosan változó mennyiségek és hasonló, bemeneti értékekből egyetlen kimeneti értéket produkáló fogalmak általános leírására szolgál.

Új!!: Halmazelmélet és Függvény (matematika) · Többet látni »

Galileo Galilei

Galileo Galilei (Pisa, 1564. február 15. – Arcetri, 1642. január 8.) itáliai fizikus, csillagász, matematikus, természettudós.

Új!!: Halmazelmélet és Galileo Galilei · Többet látni »

Georg Cantor

Cantor, 1870 körül Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (Szentpétervár, 1845. március 3. – Halle an der Saale, 1918. január 6.) matematikus.

Új!!: Halmazelmélet és Georg Cantor · Többet látni »

Gottlob Frege

Friedrich Ludwig Gottlob Frege (Wismar, Mecklenburg-Schwerin, 1848. november 8. – Bad Kleinen, 1925. július 26.) német matematikus, logikatudós, filozófus, a modern matematikai logika és analitikus filozófia megalapítója, művelője.

Új!!: Halmazelmélet és Gottlob Frege · Többet látni »

Halmaz (matematika)

A halmaz a matematika egyik legalapvetőbb fogalma, melyet leginkább az „összesség”, „sokaság” szavakkal tudunk körülírni (egy Georg Cantor által adott körülírását ld. lentebb); de mivel igazából alapfogalom, így nem tartjuk definiálandónak.

Új!!: Halmazelmélet és Halmaz (matematika) · Többet látni »

Hume

#ÁTIRÁNYÍTÁS David Hume.

Új!!: Halmazelmélet és Hume · Többet látni »

Intervallum

Az intervallum latin szó, eredetileg közt, közbeeső helyet vagy bármely más közbeeső térbeli vagy időbeli dolgot jelöl.

Új!!: Halmazelmélet és Intervallum · Többet látni »

Kategóriaelmélet

A kategóriaelmélet az univerzális algebrához hasonlóan felfogható matematikai struktúrák általános elméleteként, ahol a struktúrák között szerepelnek csoportok, gyűrűk, modulusok és topologikus terek.

Új!!: Halmazelmélet és Kategóriaelmélet · Többet látni »

Kurt Gödel

Kurt Gödel (Brünn, 1906. április 28. – Princeton, New Jersey, 1978. január 14.) osztrák matematikus, logikus és tudományfilozófus.

Új!!: Halmazelmélet és Kurt Gödel · Többet látni »

Matematika

Pszeudoszféra Marosvásárhelyen, a Bolyai téren Euklidész: ''Elemek'' c. híres geometria-tankönyvéhez (Franciaország, XIV. szd. első évtizedei) A matematika tárgyát és módszereit tekintve, sajátos tudomány, mely részben a többi tudomány által vizsgált, részben pedig a matematika „belső” fejlődéséből adódóan létrejött (felfedezett, ill. feltalált) rendszereket, struktúrákat, azok absztrakt, közösen meglévő tulajdonságait vizsgálja.

Új!!: Halmazelmélet és Matematika · Többet látni »

Matematikai logika

A matematikai logika a matematika egyik fejezete, a matematikai rendszereket, a matematikai bizonyításokat matematikai módszerekkel vizsgálja.

Új!!: Halmazelmélet és Matematikai logika · Többet látni »

Matematikai struktúra

A matematikai struktúra a modern, huszadik századi matematika egyik legfontosabb fogalma a halmaz fogalma mellett, melyek teljesen átalakították a matematikát.

Új!!: Halmazelmélet és Matematikai struktúra · Többet látni »

Metamatematika

A metamatematika a modern (19. század utáni) matematikai, matematikafilozófiai, illetve filozófiai publikációkban különféle, egymással rokonságban lévő, de nem mindenhol ugyanabban az értelemben használt kifejezés és fogalom.

Új!!: Halmazelmélet és Metamatematika · Többet látni »

Naiv halmazelmélet

A halmazelmélet alapjait Georg Cantor rakta le egy 1874-ben megjelent cikkében, melyben a valós számok nem megszámlálhatóan végtelen voltát bizonyította be elsőként.

Új!!: Halmazelmélet és Naiv halmazelmélet · Többet látni »

Neumann János

Margittai Neumann János (külföldön: John von Neumann, született: Neumann János Lajos) (Budapest, 1903. december 28. – Washington, 1957. február 8.) magyar születésű matematikus.

Új!!: Halmazelmélet és Neumann János · Többet látni »

Neumann–Bernays–Gödel-halmazelmélet

A Neumann–Bernays–Gödel-halmazelmélet (rövidítve: NBG) a matematika egy nagy jelentőségű formális-axiomatikus rendszere, mely a halmazelméletet kívánja egy, a Zermelo–Fraenkel-halmazelmélethez hasonló módon formalizálni.

Új!!: Halmazelmélet és Neumann–Bernays–Gödel-halmazelmélet · Többet látni »

Racionális szám

#ÁTIRÁNYÍTÁS Racionális számok.

Új!!: Halmazelmélet és Racionális szám · Többet látni »

Reláció

A reláció dolgok viszonyát jelenti; és hasonló jelentéssel bír a matematikában is.

Új!!: Halmazelmélet és Reláció · Többet látni »

René Descartes

René Descartes (ejtsd: röné dékárt), latinosított nevén Renatus Cartesius (La Haye-en-Touraine (ma Descartes (Indre-et-Loire)), Franciaország, 1596. március 31. – Stockholm, 1650. február 11.) francia filozófus, természetkutató és matematikus.

Új!!: Halmazelmélet és René Descartes · Többet látni »

Rendezett pár

A rendezett pár matematikai fogalom, két dolog együttesét (párosát) akkor nevezzük rendezett párnak, ha a két dolog sorrendje is lényeges, szemben a rendezetlen párral, amely esetén csak az elemek egy párba tartozása számít; de az nem, hogy melyik az első és melyik a második elem.

Új!!: Halmazelmélet és Rendezett pár · Többet látni »

Rendszám (halmazelmélet)

A rendszám a halmazelmélet egyik alapfogalma.

Új!!: Halmazelmélet és Rendszám (halmazelmélet) · Többet látni »

Richard Dedekind

Julius Wilhelm Richard Dedekind (Braunschweig, 1831. október 6. – Braunschweig, 1916. február 12.) német matematikus, kiemelkedő munkássága az absztrakt algebra, valamint az algebrai számelmélet területén és a valós számok, ezáltal az analízis elméleti megalapozásában (ld. Dedekind-szeletek).

Új!!: Halmazelmélet és Richard Dedekind · Többet látni »

Russell-paradoxon

Bertrand Russell 1901-ben felfedezte, hogy a matematika akkori naiv halmazelméleti és logikai megalapozása a róla elnevezett Russell-paradoxont is tartalmazza.

Új!!: Halmazelmélet és Russell-paradoxon · Többet látni »

Számelmélet

A számelmélet a matematika egyik ága, mely eredetileg a természetes számok oszthatósági tulajdonságait vizsgálta.

Új!!: Halmazelmélet és Számelmélet · Többet látni »

Számosság

A halmazelméletben a számosság fogalma a „halmazok elemszámának” az általánosítása a véges (azaz véges számosságú) halmazokról a végtelen (azaz végtelen számosságú) halmazokra.

Új!!: Halmazelmélet és Számosság · Többet látni »

Természetes számok

Természetes számoknak nevezik.

Új!!: Halmazelmélet és Természetes számok · Többet látni »

Topológia

A topológia (régiesen: helyzetgeometria) a matematikának az a részterülete, amelyik az alakzatoknak a folytonos (vagyis szakítás, lyukasztás stb. nélküli) deformációk – nyújtások, csavarások stb.

Új!!: Halmazelmélet és Topológia · Többet látni »

Valós számok

A valós számok halmaza és a számegyenes pontjai között kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés létesíthető.

Új!!: Halmazelmélet és Valós számok · Többet látni »

Végtelen

A végtelen jele különböző betűtípusokkal A végtelen kifejezés több elkülöníthető, a teológiában, filozófiában és a matematikában előforduló fogalomra utal.

Új!!: Halmazelmélet és Végtelen · Többet látni »

1874

Nincs leírás.

Új!!: Halmazelmélet és 1874 · Többet látni »

KimenőBeérkező
Hé! Mi vagyunk a Facebook-on most! »